ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 780

№

Свойства логарифмов

Вычислить: 1) $\log_8 12-\log_8 15+\log_8 20$ ; 2) $\log_9 15+\log_9 18-\log_9 10$ ; 3) $\frac12\log_7 36-\log_7 14-3\log_7\sqrt[3]{21}$ ; 4) $2\log_{1/3}6-\frac12\log_{1/3}400+3\log_{1/3}\sqrt[3]{45}$ .

Решение

Аргументы положительны. Используем формулы ()–() § : сумму заменяем логарифмом произведения, разность — логарифмом частного, коэффициент — показателем степени.

. Так как и , получаем .
. Поскольку , , результат .
, а . Значит, выражение равно , так как .
, , . Поэтому результат , так как .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 780