№
Решить систему уравнений: 1) 2) 3) 4) 5) 6)
Решение
В каждой системе переносим слагаемые по свойству равенства, затем исключаем одну переменную сложением уравнений.
- Первое уравнение даёт
. Второе: . Умножим первое на , второе на : , . Вычитание даёт , . Тогда , , . - Получаем
и . Первое умножим на , второе на : , . Складываем: , . Подстановка в даёт , , . - Из второго уравнения
. Подставляем в первое: , , , . Тогда . - Умножение первого уравнения на
даёт ; второго — . Вычитаем: , . Тогда , . - Умножим первое уравнение на
: . Вычтем второе уравнение : , . Из получаем , . - Умножим первое уравнение на
, второе на : , . После сложения , . Из получаем , . Подстановка найденных пар в исходные уравнения подтверждает каждую систему.
Ответ
; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .
Помогло?
