№ Движение катера по реке
От пристани A до пристани B катер плывёт по реке 15 мин, а обратно — 20 мин. Найти скорость течения реки, если собственная скорость катера 14 км/ч.
Решение
Пусть скорость течения равна км/ч. По смыслу задачи , чтобы катер мог идти против течения. Тогда по правилу сложения скоростей по течению катер идёт со скоростью км/ч, против течения — км/ч.
Переводим минуты в часы: мин ч, мин ч. Расстояние между пристанями в обоих направлениях одно и то же, поэтому по формуле получаем .
Умножаем обе части уравнения на : . Раскрываем скобки: . Переносим члены: , , . Проверка расстояния: по течению км; против течения км. Скорость км/ч удовлетворяет ограничению.
Ответ
Скорость течения реки — км/ч.
