ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 224

№

Отрицание высказываний

Сформулировать высказывание $\overline v$ , если известно высказывание $v$ : 1) $2=2$ ; 2) $15\ge3$ ; 3) любое натуральное число является целым числом; 4) у Земли только один естественный спутник.

Решение

По определению § отрицание должно быть истинным тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно.

Равенство отрицается неравенством. Из получаем ; первое высказывание истинно, второе ложно.
Отрицание означает, что число меньше . Заменяем знак на , а не только на : получаем .
Слово «любое» выражает квантор общности. Его отрицание означает, что нашлось хотя бы одно натуральное число, которое не является целым. Поэтому формулировка «не любое натуральное число является целым числом» верно передаёт отрицание.
Утверждение «только один» означает «ровно один». Его отрицание — «число спутников отлично от одного». Можно сказать: «У Земли не один естественный спутник». Значение истинности отрицаний здесь не требуется устанавливать; надо сформулировать их.

Ответ

;
;
не любое натуральное число является целым числом;
у Земли не один естественный спутник.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 224