Номер 223

Для совокупности достаточно выполнить хотя бы одно неравенство, поэтому объединяем их множества решений.

1. По формуле разности квадратов . Произведение отрицательно между его корнями и , значит, первое множество решений .

Второе неравенство равносильно , то есть . Следовательно, . Весь отрезок находится внутри интервала , поэтому .

2. Перенесём слагаемые в первом неравенстве: даёт , то есть . Поэтому .

Разложим трёхчлен во втором неравенстве: . Между корнями и множители имеют разные знаки, поэтому произведение отрицательно при . Значит, . Интервалы и перекрываются от до и вместе покрывают все числа больше : .

Итак, решения обеих совокупностей получены объединением двух множеств.