ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 218

№

Объединение и пересечение трёх множеств

Найти $A\cup B\cup C$ и $A\cap B\cap C$ , если: 1) $A=\{-2;-1;0;1;2;3\}$ , $B=\{-1;0;1;2;3;4;5\}$ , $C=\{0;1;2;3;4;-1;-2;-3\}$ ; 2) $A=\{x:x\leq1\}$ , $B=\{x:-1\leq x\leq1,\ x\in Z\}$ , $C=\{x:-2\leq x\leq0\}$ .

Решение

Для объединения собираем все различные элементы трёх списков: самое малое число есть в , а самое большое — в ; остальные целые от до тоже присутствуют. Поэтому .

Для пересечения оставляем только элементы каждого из трёх множеств. Число отсутствует в , а и отсутствуют в . В каждом списке есть , поэтому .

По условию , , . Каждый элемент уже принадлежит , и весь отрезок тоже лежит в . Следовательно, объединение не добавляет к новых элементов: .

Для пересечения проверяем элементы конечного множества . Числа и входят и в , и в . Число не входит в . Поэтому .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 218