ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 217

№

Объединение множества решений и целых чисел

Найти $A\cup B$ , если $A=\{x:x^2-6x+9\leq0\}$ и $B=\{x:|x|\leq1,\ x\in Z\}$ .

Решение

По формуле квадрата разности . Квадрат любого действительного числа неотрицателен; условие выполняется только при равенстве нулю. Поэтому , и .

Неравенство равносильно . Целые числа этого отрезка — , поэтому .

Объединение содержит все элементы и без повторений: .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 217