ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 214

№

Общие натуральные делители

Записать множество $A$ натуральных делителей числа $18$ и множество $B$ натуральных делителей числа $45$ . Найти $A\cap B$ . Чем по отношению к числам $18$ и $45$ является наибольшее из чисел, принадлежащих множеству $A\cap B$ ?

Решение

Натуральные делители получаем из равенств , , . Поэтому .

В обоих списках находятся , значит, по определению пересечения . Наибольшее из этих чисел — . Оно делит и , и , а большего общего делителя в полном пересечении нет. Следовательно, — наибольший общий делитель двух чисел.

Ответ

, , ; — наибольший общий делитель и .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 214