ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 1165

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 331

№ Уравнения с синусом

Решить уравнение: 1) sin⁡3x=1\sin3x=1; 2) sin⁡2x=−1\sin2x=-1; 3) 2sin⁡x3=−1\sqrt2\sin\frac x3=-1; 4) 2sin⁡x2=32\sin\frac x2=\sqrt3; 5) sin⁡(x+3π4)=0\sin\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)=0; 6) sin⁡(2x+π2)=0\sin\left(2x+\frac\pi2\right)=0.

Решение

  1. Синус равен при . Делим на : .

  2. Синус равен при . Делим на : .

  3. Делим на : . По формуле корней синуса . Умножаем на : .

  4. Делим на : . Тогда , откуда .

  5. Синус равен нулю при аргументе . Поэтому , и .

  6. Аналогично . Вычитаем и делим на : .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. , .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 1164Решить по фото1166 →