ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1177

№

Формулы сложения с обратными тригонометрическими функциями

Вычислить: 1) $\sin\left(\arcsin\frac13+\arccos\frac{2\sqrt2}{2}\right)$ ; 2) $\cos\left(\arcsin\frac35+\arccos\frac45\right)$ .

Решение

В напечатанном выражении , поэтому арккосинус вещественного числа не существует. Естественная правка лишней цифры в числителе даёт ; вычислим задуманный вариант. Обозначим , . Тогда , , а . По формуле синуса суммы .
Положим и . Оба угла острые. Из основного тождества , . Поэтому по формуле косинуса суммы .

💡 Почему так

В пункте на странице напечатано : аргумент недопустим. Удаление лишнего множителя восстанавливает вычислимое выражение с табличным углом ; ответа к этому пункту в конце учебника нет, поэтому замысел нельзя установить однозначно.

Ответ

(в напечатанном виде выражение не имеет смысла);
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1177