ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 1081

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 309

№ Периодичность и приведение функций

Упростить выражение: 1) sin⁡(3π2+α)ctg⁡(2π−α)⋅tg⁡(π2+α)sin⁡(π+α)\frac{\sin(\frac{3\pi}2+\alpha)}{\operatorname{ctg}(2\pi-\alpha)}\cdot\frac{\operatorname{tg}(\frac\pi2+\alpha)}{\sin(\pi+\alpha)}; 2) sin⁡2(π+α)+sin⁡2(π2+α)cos⁡(3π2+α)⋅ctg⁡(3π2−α)\frac{\sin^2(\pi+\alpha)+\sin^2(\frac\pi2+\alpha)}{\cos(\frac{3\pi}2+\alpha)}\cdot\operatorname{ctg}(\frac{3\pi}2-\alpha).

Решение

  1. На ОДЗ по формулам приведения , , , . Тогда произведение равно .

  2. Числитель равен по основному тождеству. Формулы приведения дают и . Следовательно, на ОДЗ выражение равно .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 1080Решить по фото1082 →