Номер 1049

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 301

№ Точные значения по формулам двойного угла

Вычислить, не используя калькулятор: 1) 2sin⁡75∘cos⁡75∘2\sin75^\circ\cos75^\circ; 2) cos⁡275∘−sin⁡275∘\cos^275^\circ-\sin^275^\circ; 3) 6tg⁡75∘1−tg⁡275∘\frac{6\operatorname{tg}75^\circ}{1-\operatorname{tg}^275^\circ}; 4) tg⁡222∘30′−1tg⁡22∘30′\frac{\operatorname{tg}^222^\circ30'-1}{\operatorname{tg}22^\circ30'}.

Решение
  1. По формуле синуса двойного угла получаем .

  2. По формуле косинуса двойного угла получаем .

  3. Вынесем множитель : .

  4. Обозначим . Он положителен, так что деление допустимо. Данная дробь равна при . По формуле двойного угла . Значит, искомое .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото