ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1047

№

Точные значения по формулам двойного угла

Вычислить, не используя калькулятор: 1) $2\sin15^\circ\cos15^\circ$ ; 2) $\cos^215^\circ-\sin^215^\circ$ ; 3) $\frac{2\operatorname{tg}15^\circ}{1-\operatorname{tg}^215^\circ}$ ; 4) $(\cos75^\circ-\sin75^\circ)^2$ .

Решение

По формуле синуса двойного угла .
По формуле косинуса двойного угла .
Знаменатель не равен нулю, так как . По формуле тангенса двойного угла дробь равна .
Раскроем квадрат: . По основному тождеству первые два слагаемых дают , а последнее по формуле двойного угла равно . Получаем .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?

Номер 1047