Номер 1043

Доказать, что если $0<\alpha<\frac\pi4$, $0<\beta<\frac\pi4$ и $\alpha+\beta=\frac\pi4$, то: 1) $(1+\operatorname{tg}\alpha)(1+\operatorname{tg}\beta)=2$; 2) $(1-\operatorname{ctg}\alpha)(1-\operatorname{ctg}\beta)=2$.