ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1045

№

Представление через формулы двойного угла

Выразить данный синус, косинус или тангенс с помощью формулы двойного угла: 1) $\sin48^\circ$ ; 2) $\cos164^\circ$ ; 3) $\operatorname{tg}92^\circ$ ; 4) $\sin\frac{4\pi}{3}$ ; 5) $\cos\frac{5\pi}{3}$ .

Решение

Так как , по формуле синуса двойного угла .
Так как , по формуле косинуса двойного угла .
Так как , по формуле тангенса двойного угла . Знаменатель не нуль, поскольку .
Представляем . Поэтому .
Представляем . Поэтому . Во всех пунктах использована соответствующая формула § .

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?

Номер 1045