ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 102

№

Среднее арифметическое и геометрическое

Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел: 1) $12$ и $3$ ; 2) $0{,}6$ и $5{,}4$ ; 3) $\frac78$ и $3\frac12$ ; 4) $\frac13$ и $0{,}03$ . Выяснить, в каком случае среднее арифметическое двух положительных чисел равно их среднему геометрическому.

Решение

Для положительных чисел , среднее арифметическое равно , а среднее геометрическое — .

; .
; .
. Тогда ; .
. Тогда ; .
Для общего случая вычтем: . Разность равна нулю тогда и только тогда, когда , то есть .

Ответ

и ; ) и ; ) и ; ) и . Средние равны только для двух равных положительных чисел.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 102