ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 218 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 80

№ Показательные уравнения: вынесение общего множителя

Решить уравнение:

  1. 7x−7x−1=67^{x} - 7^{x-1} = 6;
  2. 32y−1+32y−2−32y−4=3153^{2y-1} + 3^{2y-2} - 3^{2y-4} = 315;
  3. 53x+3⋅53x−2=1405^{3x} + 3 \cdot 5^{3x-2} = 140;
  4. 2x+1+3⋅2x−1−5⋅2x+6=02^{x+1} + 3 \cdot 2^{x-1} - 5 \cdot 2^{x} + 6 = 0.
Решение

  1. Выносим (): , , , .

  2. Выносим : , . Уравнение: , , . Тогда , .

  3. Выносим : . Уравнение: , , . Тогда , .

  4. Слагаемые с неизвестным: , . Тогда , то есть , . Тогда , .

💡 Почему так

Вынесение степени с наименьшим показателем за скобку — стандартный приём для уравнений с одним основанием.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→