ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер Гл.7 ПС 1

Гл. ПС Область определения и чётность y = tg x

Найти область определения функции $y=\operatorname{tg}4x$ . Является ли эта функция чётной?

Решение

Тангенс определён, когда его аргумент не равен . Поэтому . Делим на : , . Это и есть область определения.

Проверим чётность. Исключённые точки при дают , то есть набор исключённых точек симметричен относительно нуля, и область определения симметрична. Далее

Равенство

выполнено не для всех

(например,

, а

). Значит, функция не чётная, она нечётная.

Ответ

, ; функция не является чётной (она нечётная).

Помогло?

Номер Гл.7 ПС 1