ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 756

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 227

№ Область определения обратных тригонометрических функций

Найти область определения функции:

  1. y=arcsin⁡x−32y=\arcsin\frac{x-3}{2};
  2. y=arccos⁡(2−3x)y=\arccos(2-3x);
  3. y=arccos⁡(2x−3)y=\arccos(2\sqrt{x}-3);
  4. y=arcsin⁡2x2−53y=\arcsin\frac{2x^2-5}{3}.
Решение

Функции и определены при (§ ).

  1. . Умножаем на : . Прибавляем : .

  2. . Вычитаем : . Делим на (знаки неравенств меняются): , то есть .

  3. Нужно (под корнем) и . Прибавляем : ; делим на : . Возводим в квадрат (все части неотрицательны): . Условие выполнено.

  4. . Умножаем на : . Прибавляем : . Делим на : . Неравенство даёт или ; даёт . Пересечение: или .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→