ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 766

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 228

№ Наибольшее и наименьшее значения функции

Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

  1. y=cos⁡4x−sin⁡4xy=\cos^4x-\sin^4x;
  2. y=sin⁡(x+π4)sin⁡(x−π4)y=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right);
  3. y=1−2∣sin⁡3x∣y=1-2|\sin3x|;
  4. y=sin⁡2x−2cos⁡2xy=\sin^2x-2\cos^2x.
Решение

  1. Разность квадратов: . Так как , а , получаем . Тогда ; значения достигаются. Наибольшее , наименьшее .

  2. Так как , по формуле приведения имеем . Тогда


    Здесь использована формула . Так как , то . Наибольшее , наименьшее .

  3. , откуда , , . Наибольшее (при ), наименьшее (при ).

  4. Заменим : . Так как , то . Наибольшее , наименьшее .

Ответ
  1. и ;
  2. и ;
  3. и ;
  4. и .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→