ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 637

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 193

№ Уравнения с формулами произведения и суммы

Решить уравнение:

  1. 4sin⁡3x+sin⁡5x−2sin⁡xcos⁡2x=04\sin 3x + \sin 5x - 2\sin x\cos 2x = 0;
  2. 6cos⁡2xsin⁡x+7sin⁡2x=06\cos 2x\sin x + 7\sin 2x = 0.
Решение

  1. Преобразуем произведение в сумму: . Тогда и уравнение принимает вид


    По формуле суммы синусов . Получаем , .
    даёт — корней нет. : .

  2. : , .
    : .
    . Заменяем : , . Пусть : , : или . Значение невозможно. : .

Всюду .

Ответ
  1. ;
  2. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→