ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 620

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 192

№ Простейшие и квадратные тригонометрические уравнения

Решить уравнение:

  1. sin⁡2x=14\sin^2 x = \frac14;
  2. cos⁡2x=12\cos^2 x = \frac12;
  3. 2sin⁡2x+sin⁡x−1=02\sin^2 x + \sin x - 1 = 0;
  4. 2cos⁡2x+cos⁡x−6=02\cos^2 x + \cos x - 6 = 0.
Решение

  1. Понижаем степень по формуле :


    Отсюда , , .

  2. По формуле :


    Отсюда , , .

  3. Уравнение квадратное относительно . Обозначим : .
    , , , .
    Если , то .
    Если , то .

  4. Обозначим : , , , , .
    Но , а и . Оба уравнения , корней не имеют.

Всюду .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. , ;
  4. корней нет; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→