ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 636

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 193

№ Однородные уравнения второй степени

Решить уравнение:

  1. 4sin⁡2x−5sin⁡xcos⁡x−6cos⁡2x=04\sin^2 x - 5\sin x\cos x - 6\cos^2 x = 0;
  2. 3sin⁡2x−7sin⁡xcos⁡x+2cos⁡2x=03\sin^2 x - 7\sin x\cos x + 2\cos^2 x = 0;
  3. 1−4sin⁡xcos⁡x+4cos⁡2x=01 - 4\sin x\cos x + 4\cos^2 x = 0;
  4. 1+sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x1 + \sin^2 x = 2\sin x\cos x.
Решение

Во всех пунктах получаем однородное уравнение второй степени. Значения не являются корнями: при получилось бы , что невозможно. Поэтому делим на .

  1. , , : или .
    , .

  2. , , : или .
    , .

  3. Заменяем : . Делим на : , — корней нет.

  4. , то есть . Делим на : , — корней нет.

Всюду .

Ответ
  1. , ;
  2. , ;
  3. корней нет;
  4. корней нет; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→