ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 644

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 193

№ Тригонометрические уравнения с модулем

Решить уравнение:

  1. 4∣cos⁡x∣+3=4sin⁡2x4|\cos x| + 3 = 4\sin^2 x;
  2. ∣tg⁡x∣+1=1cos⁡2x|\operatorname{tg} x| + 1 = \frac{1}{\cos^2 x}.
Решение

  1. Заменяем и учитываем : , то есть .
    Пусть : , , . Значение не подходит. Остаётся , оно меньше .
    , то есть или . Эти два уравнения записываются одной формулой: .

  2. ОДЗ: . По тождеству , а : , .
    : , .
    : , .

Всюду .

Ответ
  1. ;
  2. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→