ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 621

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 192

№ Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение:

  1. 2cos⁡2x−sin⁡x+1=02\cos^2 x - \sin x + 1 = 0;
  2. 3cos⁡2x−sin⁡x−1=03\cos^2 x - \sin x - 1 = 0;
  3. 4sin⁡2x−cos⁡x−1=04\sin^2 x - \cos x - 1 = 0;
  4. 2sin⁡2x+3cos⁡x=02\sin^2 x + 3\cos x = 0.
Решение

Приводим уравнение к одной функции с помощью основного тригонометрического тождества .

  1. Заменяем : , то есть , или .
    Пусть : , , , , .
    корней не имеет (). даёт .

  2. , , .
    : , , , , .
    : . : .

  3. Заменяем : , , .
    : , , , .
    : . : .

  4. , , .
    : , , , .
    корней не имеет. : .

Всюду .

Ответ
  1. ;
  2. , ;
  3. , ;
  4. ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→