ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 361

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 112

№ Логарифмические неравенства с квадратным трёхчленом

Решить неравенство:

  1. lg⁡(x2−8x+13)>0\lg (x^2 - 8x + 13) > 0;
  2. log⁡15(x2−5x+7)<0\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{5}} (x^2 - 5x + 7) < 0;
  3. log⁡2(x2+2x)<3\log_2 (x^2 + 2x) < 3;
  4. log⁡12(x2−5x−6)⩾−3\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}} (x^2 - 5x - 6) \geqslant -3.
Решение

  1. , основание : (аргумент положителен автоматически). Тогда , корни и (Виета), ветви вверх: или .

  2. , основание , знак меняется: , то есть (положительность аргумента следует из этого). Корни и , ветви вверх: или .

  3. , основание : .
    Первое: — или . Второе: , корни и : . Пересечение: или .

  4. . Основание , знак меняется: .
    Первое: , корни и : или . Второе: , корни и : . Пересечение: или .

-2-101345789A(2)B(6)
-101456A(2)B(3)
-5-3-113A(−4)B(−2)C(0)D(2)
-30123458A(−2)B(−1)C(6)D(7)
Ответ
  1. , ;
  2. , ;
  3. , ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→