ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 348

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 109

№ Уравнения с переменной в основании логарифма

Решить уравнение:

  1. log⁡2x−2log⁡x2=−1\log_2 x - 2\log_x 2 = -1;
  2. log⁡2x+log⁡x2=2,5\log_2 x + \log_x 2 = 2{,}5;
  3. log⁡3x+2log⁡x3=3\log_3 x + 2\log_x 3 = 3;
  4. log⁡3x−6log⁡x3=1\log_3 x - 6\log_x 3 = 1.
Решение

Область определения во всех пунктах: , (основание логарифма). Используем и вводим переменную .

  1. Пусть (), тогда . , , , . , ; , .

  2. Пусть , . , , , : , . , ; , .

  3. Пусть , . , , , . и .

  4. Пусть , . , , , . , ; , .

Все найденные значения положительны и не равны .

Ответ
  1. , ;
  2. , ;
  3. , ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→