ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 347

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 109

№ Системы логарифмических уравнений

Решить систему уравнений:

  1. {lg⁡x−lg⁡y=7,lg⁡x+lg⁡y=5;\begin{cases} \lg x - \lg y = 7, \\ \lg x + \lg y = 5; \end{cases} 2) {log⁡2x+12log⁡21y=4,xy=2.\begin{cases} \log_2 x + \frac{1}{2}\log_2 \frac{1}{y} = 4, \\ xy = 2. \end{cases}
Решение

  1. Область определения: , . Сложим уравнения: , , . Вычтем из второго первое: , , . Проверка: , . Верно.

  2. Область определения: , . Так как , первое уравнение: . Умножим на : , т. е. , , . Подставим в : , , . Тогда .
    Проверка: ; . Верно.

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→