ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 360

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 112

№ Логарифмические неравенства с квадратным трёхчленом

Решить неравенство:

  1. log⁡8(x2−4x+3)<1\log_8 (x^2 - 4x + 3) < 1;
  2. log⁡6(x2−3x+2)⩾1\log_6 (x^2 - 3x + 2) \geqslant 1;
  3. log⁡3(x2+2x)>1\log_3 (x^2 + 2x) > 1;
  4. log⁡23(x2−2,5x)<−1\log_{\genfrac{}{}{}{}{2}{3}} (x^2 - 2{,}5x) < -1.
Решение

  1. . Основание : . Это система:


    Первое: корни и , ветви вверх — или . Второе: корни и (Виета: сумма , произведение ), значения отрицательны между корнями: . Пересечение: или .

  2. , основание : (аргумент при этом положителен). Тогда , корни и , ветви вверх: или .

  3. , основание : , то есть . Корни и : или .

  4. . Основание , знак меняется: , то есть . Дискриминант , корни : , . Ветви вверх: или .

-20246A(−1)B(1)C(3)D(5)
-3-2012356A(−1)B(4)
-5-4-2-10234A(−3)B(1)
-3-2-101245A(−0,5)B(3)
Ответ
  1. , ;
  2. , ;
  3. , ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→