ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 305

№

Переход к логарифмам с основанием

Выразить данный логарифм через логарифм с основанием 7:

$\log_5 3$ ;
$\lg 6$ ;
$\log_2 7$ ;
$\log_5 \frac{1}{3}$ ;
$\lg 7$ ;
$\log_3 7$ .

Решение

Применяем формулу перехода к новому основанию : . Напомним также, что и .

.
.
(по формуле : в числителе).
. Можно записать и так: , так как .
.
.

💡 Почему так

Во всех случаях основание нового логарифма — , а в числителе стоит логарифм числа под знаком исходного логарифма, в знаменателе — логарифм старого основания.

Ответ

;
;
;
;
;
.

Помогло?

Номер 305