ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 293

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 96

№ Свойства логарифмов

Вычислить:

  1. log⁡812−log⁡815+log⁡820\log_{8} 12 - \log_{8} 15 + \log_{8} 20;
  2. log⁡915+log⁡918−log⁡910\log_{9} 15 + \log_{9} 18 - \log_{9} 10;
  3. 12log⁡736−log⁡714−3log⁡7213\frac{1}{2}\log_{7} 36 - \log_{7} 14 - 3\log_{7} \sqrt[3]{21};
  4. 2log⁡136−12log⁡13400+3log⁡134532\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{3}} 6 - \frac{1}{2}\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{3}} 400 + 3\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{3}} \sqrt[3]{45}.
Решение

Применяем формулы § : сумма логарифмов — логарифм произведения, разность — логарифм частного, .

  1. . Так как , , то даёт , .

  2. . , , .

  3. ; . Тогда выражение равно .

  4. ; ; . Тогда выражение равно , так как .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→