ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 315

№

Показательный рост: задача на логарифм

Число жителей города-новостройки увеличивается ежегодно на 8%. Через сколько лет число жителей удвоится?

Решение

Пусть первоначальное число жителей равно . Каждый год оно умножается на , поэтому через лет жителей будет .
Число жителей удвоится, когда , т. е. .
По определению логарифма . Переходим к натуральным логарифмам:

Значит, число жителей удвоится примерно через лет. (Проверка:

Ответ

примерно через лет.

Помогло?

Номер 315