ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 252

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 89

№ Показательные уравнения: замена переменной

Решить уравнение:

  1. 52x−5x−600=05^{2x} - 5^{x} - 600 = 0;
  2. 9x−3x−6=09^{x} - 3^{x} - 6 = 0;
  3. 3x+9x−1−810=03^{x} + 9^{x-1} - 810 = 0;
  4. 4x+2x+1−80=04^{x} + 2^{x+1} - 80 = 0.
Решение

Сводим уравнение к квадратному заменой , учитывая, что .

  1. . Пусть : . , , или . Значение не подходит (). Из получаем .

  2. . Пусть : , по теореме Виета или . Подходит : , .

  3. . Пусть : , умножаем на : . , , или . Подходит , .

  4. , . Пусть : , по теореме Виета или . Подходит : , .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→