ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 250

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 89

№ Показательные уравнения

Решить уравнение:

  1. 1,55x−7=(23)x+11{,}5^{5x-7} = \left(\frac{2}{3}\right)^{x+1};
  2. 0,752x−3=(113)5−x0{,}75^{2x-3} = \left(1\frac{1}{3}\right)^{5-x};
  3. 5x2−5x−6=15^{x^{2}-5x-6} = 1;
  4. (17)x2−2x−2=17\left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2x-2} = \frac{1}{7}.
Решение

Приводим обе части к степеням с одним основанием и приравниваем показатели.

  1. , поэтому . Уравнение принимает вид , откуда , , .

  2. , а . Поэтому . Получаем , откуда .

  3. , поэтому . По теореме, обратной теореме Виета, , , откуда , .

  4. , поэтому , . По теореме Виета , , откуда , .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. , ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→