ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 244

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 88

№ Системы показательных уравнений и неравенств

Решить систему:

  1. {52x+1>625,116x2−10x=119x−15;\begin{cases} 5^{2x+1} > 625, \\ 11^{6x^{2}-10x} = 11^{9x-15}; \end{cases} 2) {0,310x2−47x=0,3−10x−7,3,7x2=3,70,04.\begin{cases} 0{,}3^{10x^{2}-47x} = 0{,}3^{-10x-7}, \\ 3{,}7^{x^{2}} = 3{,}7^{0{,}04}. \end{cases}
Решение

  1. Неравенство: , основание , поэтому знак сохраняется: , .
    Уравнение: показатели равны: , . , , то есть или . Условию удовлетворяет только , так как даёт равенство, а не строгое неравенство.

  2. Из первого уравнения: , . , , то есть или .
    Из второго уравнения: , .
    Общее решение обоих уравнений: .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→