ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 209 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 79

№ Показательные уравнения: приведение к одному основанию

Решить уравнение:

  1. 27x=1327^{x} = \frac{1}{3};
  2. 400x=120400^{x} = \frac{1}{20};
  3. (15)x=25\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25;
  4. (13)x=181\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{1}{81}.
Решение

Приводим обе части к степеням с одним основанием и приравниваем показатели.

  1. , поэтому (свойство ). Правая часть . Получаем , , .

  2. , поэтому . Правая часть . Получаем , .

  3. , поэтому . Правая часть . Получаем , .

  4. , основания одинаковые, поэтому .

💡 Почему так

Использованы свойства степени: , .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→