№
Найти область определения функции:
- ;
- ;
- ;
- .
Решение
-
Корень нечётной степени (кубический) определён при любом значении подкоренного выражения, поэтому
— любое число: . -
Корень чётной степени определён, если подкоренное выражение неотрицательно:
, , . -
Степень с целым отрицательным показателем:
. Она определена, если основание не равно нулю. Но при любом , поэтому . -
Нужно
. Корни трёхчлена: и (по теореме Виета: сумма , произведение ). Парабола ветвями вверх, значит или .
💡 Почему так
Корень чётной степени требует неотрицательного подкоренного выражения; отрицательная целая степень требует, чтобы основание было не равно нулю.
Ответ
; ; ; , .
Помогло?
