ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1210

№

Распределение по вероятностям: игральный кубик

Составить таблицу распределения по вероятностям $P$ значений случайной величины $X$ — числа очков, появившихся при бросании кубика: 1) на одной грани которого отмечено одно очко, а на остальных — 2 очка; 2) на двух гранях которого отмечено одно очко, а на остальных — 2 очка; 3) на одной грани которого отмечено одно очко, на двух — 2 очка, на остальных — 3 очка; 4) на одной грани которого отмечено одно очко, на другой — 2 очка, на двух — 3 очка, на остальных — 4 очка.

Решение

У кубика граней, и при бросании все грани выпадают с одинаковой вероятностью. По классическому определению вероятности (§ ) вероятность того, что выпадет данное число очков, равна , где — число граней с этим числом очков. Сумма вероятностей всех значений должна равняться — по ней проверяем себя.

) Одна грань с одним очком, остальные граней — с двумя очками. , . Проверка: .

) Две грани с одним очком, остальные грани — с двумя очками. , . Проверка: .

) Одна грань с одним очком, две — с двумя, остальные грани — с тремя очками. , , . Проверка: .

) Одна грань с одним очком, одна — с двумя, две — с тремя, остальные грани — с четырьмя очками. , , , . Проверка: .

💡 Почему так

Таблица распределения по вероятностям содержит все возможные значения случайной величины и их вероятности; сумма вероятностей в ней всегда равна .

Ответ

Помогло?

Номер 1210