ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1219

№

Размах, мода, медиана, среднее по частотной таблице

Найти размах, моду, медиану и среднее выборки значений случайной величины $X$ , распределение которых по частотам $M$ задано таблицей:

$X$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$6$
$M$	2	3	4	1	1	1

$X$	$-2$	$-1$	$0$	$2$	$3$	$4$
$M$	1	2	4	4	1	1

Решение

) Выпишем выборку, повторяя каждое значение столько раз, сколько указывает его частота (всего значений).

Расположим значения в порядке возрастания: , , , , , , , , , , , . Всего значений.

Размах — разность наибольшего и наименьшего значений: .

Мода — значение, которое встречается чаще других: число встречается раз(а), остальные — реже. Мода равна .

Значений чётное количество (), поэтому медиана — среднее арифметическое двух средних чисел ряда, стоящих на -м и -м местах: .

Среднее значение: .

) Выпишем выборку, повторяя каждое значение столько раз, сколько указывает его частота (всего значений).

Расположим значения в порядке возрастания: , , , , , , , , , , , , . Всего значений.

Размах — разность наибольшего и наименьшего значений: .

Мода — значение, которое встречается чаще других: числа и встречаются по раз(а), остальные — реже. Поэтому у выборки две моды: и .

Медиана — число, стоящее посередине упорядоченного ряда. Значений нечётное количество (), середина — -е по счёту: медиана равна .

Среднее значение: .

💡 Почему так

Среднее по частотной таблице можно считать как : каждое значение умножают на его частоту, а делят на общее число значений.

Ответ

Помогло?

Номер 1219