Номер 1222

Средние значения выборок разные, но разброс вокруг своего среднего сравнивается так же — по дисперсиям: у какой выборки меньше, у той значения сильнее сгруппированы около среднего. Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений значений от их среднего значения (формула () § ): $\frac{{}_{}\overline{}{}^{}{}_{}\overline{}{}^{}{}_{}\overline{}{}^{}}{}$.

) Первая выборка.

Среднее значение: $\overline{}\frac{}{}\frac{}{}$.

Отклонения от среднего $\overline{}$: ; ; ; ; .

Квадраты отклонений: ; ; ; ; .

Сумма квадратов отклонений: .

Дисперсия: .

Вторая выборка.

Среднее значение: $\overline{}\frac{}{}\frac{}{}$.

Отклонения от среднего $\overline{}$: ; ; ; .

Квадраты отклонений: ; ; ; .

Сумма квадратов отклонений: .

Дисперсия: .

Сравниваем: , , поэтому .

) Первая выборка.

Среднее значение: $\overline{}\frac{}{}\frac{}{}$.

Отклонения от среднего $\overline{}$: ; ; .

Квадраты отклонений: ; ; .

Сумма квадратов отклонений: .

Дисперсия: .

Вторая выборка.

Среднее значение: $\overline{}\frac{}{}\frac{}{}$.

Отклонения от среднего $\overline{}$: ; ; ; ; .

Квадраты отклонений: ; ; ; ; .

Сумма квадратов отклонений: .

Дисперсия: .

Сравниваем: , , поэтому .