ТГ бот

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает…

Геометрия8 классРешено по фото 15 октября 2026 в 08:53
№ Параллелограмм: биссектриса угла

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E.

  1. Докажите, что △KME — равнобедренный.
  2. Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Решение
12310 смKPMNE
  1. Так как KE — биссектриса угла MKP, то .

Стороны MN и KP параллельны (противоположные стороны параллелограмма), KE — секущая, поэтому накрест лежащие углы равны: .

Значит, . В треугольнике KME два угла равны, поэтому он равнобедренный с основанием KE, и .

  1. Из доказательства см.

Противоположные стороны параллелограмма равны: , .

Периметр: , откуда

 
💡 Почему так

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник: накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, а биссектриса делит угол пополам.

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. , значит △KME равнобедренный, .
  2. см.
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото