В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 960. Найдите углы трапеции.
Число
В равнобокой трапеции углы при основании равны, поэтому каждый угол при большем основании:
Углы при боковой стороне в сумме дают
В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна
Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
Пусть меньшая сторона равна
Другая сторона:
У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому сумма двух смежных сторон равна половине периметра.
В параллелограмме КМНР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б) Найдите периметр КМНР, если МЕ = 10 см, ЕН = 6 см.
Здесь точка E стоит на стороне МН между М и Н.
а) KE — биссектриса угла МКР, поэтому
Так как
Значит,
б)
Периметр параллелограмма:
Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, так как накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.
а) доказано:
б)
