В каждом задании установите верный ответ из числа… (геометрия)

Т-, вариант Параллелограммы и трапеция

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных: А), Б), В).

Один из тупых углов параллелограмма равен 130°. Чему равен другой тупой угол параллелограмма?
А) 150°; Б) 130°; В) не знаю.
Диагонали параллелограмма равны 16 см и 24 см. Найдите расстояния от вершин параллелограмма до точки пересечения его диагоналей.
А) 8 см и 12 см; Б) 16 см и 24 см; В) не знаю.
Полупериметр параллелограмма равен 46 см. Большая сторона его равна 28 см. Чему равна меньшая сторона параллелограмма?
А) 28 см; Б) 18 см; В) не знаю.
Тупой угол параллелограмма равен 124°. Чему равен острый угол параллелограмма?
А) 56°; Б) 62°; В) не знаю.
Одна сторона параллелограмма равна 7,8 см, другая сторона меньше ее на 2,6 см. Найдите периметр параллелограмма.
А) 10,4 см; Б) 26 см; В) не знаю.
Сумма двух тупых углов параллелограмма равна 280°. Чему равен острый угол параллелограмма?
А) 140°; Б) 40°; В) не знаю.
Половина большей диагонали параллелограмма равна 12 см. Сумма длин диагоналей его равна 38 см. Найдите половину длины меньшей диагонали параллелограмма.
А) 12 см; Б) 7 см; В) не знаю.
На рисунке изображена равнобедренная трапеция ABCD, причем BD — биссектриса угла. Определите вид треугольника DCB.
А) равносторонний; Б) равнобедренный; В) не знаю.

9*. В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B делит противоположную сторону AD на отрезки AK = 8 см и KD = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.
А) 24 см; Б) 40 см; В) не знаю.

Решение

. Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому другой тупой угол тоже равен °.

. Диагонали точкой пересечения делятся пополам: см и см.

. Полупериметр равен сумме двух соседних сторон: см.

. Соседние углы дают в сумме °: .

. Другая сторона: см. Периметр: см.

. Тупые углы равны, значит каждый равен . Острый угол: .

. Большая диагональ равна см. Меньшая диагональ: см. Её половина: см.

. Чертёж к задаче:

Так как , то (накрест лежащие углы при секущей ). — биссектриса, поэтому . Значит, . Треугольник равнобедренный с основанием .

. Чертёж к задаче:

— биссектриса, поэтому . Так как , то (накрест лежащие). Значит, , и треугольник равнобедренный: см.
Сторона см.

💡 Почему так

В параллелограмме противоположные углы и стороны равны, соседние углы в сумме дают °, диагонали делятся точкой пересечения пополам. Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник.

Ответ

— Б; — А; — Б; — А; — Б; — Б; — Б; — Б; — Б

Помогло?

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных: А), Б), В).…