В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла K, которая пересекает сторону…

Геометрия8 классРешено по фото 15 октября 2026 в 07:04

№ Параллелограмм: биссектриса угла

В параллелограмме $K M N P$ проведена биссектриса угла $K$ , которая пересекает сторону $M N$ в точке $E$ .
а) Докажите, что треугольник $K M E$ равнобедренный.
б) Найдите сторону $K P$ , если $M E = 10$ см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Решение

а) — биссектриса угла , поэтому .

(противоположные стороны параллелограмма), — секущая, значит (накрест лежащие).

Получаем , то есть в треугольнике два угла равны. Значит, он равнобедренный с основанием , и .

б) По доказанному см.

Полупериметр: см, то есть .

💡 Почему так

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник: накрест лежащие углы при параллельных сторонах равны углам, на которые биссектриса делит угол.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) доказано: , поэтому ;
б) см

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото