№
Условие в тексте на фото не видно, виден только рисунок 4: параллелепипед ABCDA1B1C1D1, точка M лежит на ребре AA1, точка N на ребре BB1, точка P на ребре AD. Решаю стандартную задачу: построить сечение параллелепипеда плоскостью MNP.
Решение
Построение:
- Точки
и лежат в грани , поэтому прямая лежит в этой грани. Точки и расположены на разной высоте, значит . Тогда в плоскости грани пересекает прямую в точке : . Точка лежит на продолжении за точку . - Точка
лежит на прямой , а значит в плоскости основания . Точка тоже лежит в этой плоскости. Проводим прямую и находим . Точка лежит на ребре . - Точки
и лежат в грани , поэтому соединяем с . - Точки
и лежат в грани , поэтому соединяем с . - Получаем четырёхугольник
. Его стороны лежат в гранях: — в грани , — в грани , — в основании , — в грани .
💡 Почему так
Сечение строят по следам плоскости на гранях. Если две точки лежат в одной грани, их соединяют отрезком. Если прямая не параллельна другой прямой той же грани, находят точку их пересечения и переходят в соседнюю грань.
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечением является четырёхугольник
Помогло?
