Сечение параллелепипеда плоскостью MNP
На рисунке параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точка M лежит на ребре A1B1, точка N на ребре B1C1, точка P на ребре CC1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью MNP. (Текста условия на фото нет, задание определено по рисунку.)
Решение
Разберём, как строится сечение.
и лежат в плоскости верхнего основания, поэтому проводим прямую . Она пересекает прямую в точке , а прямую в точке . и лежат в грани . Проводим отрезок , это сторона сечения. и лежат в грани . Прямая пересекает ребро в точке и прямую в точке (на продолжении за ). Отрезок — сторона сечения. и лежат в грани . Прямая пересекает ребро в точке и ребро в точке . Отрезок — сторона сечения. - Соединяем
с (грань ) и с (грань ).
Все шесть точек лежат на гранях по одной на каждой, поэтому получаем шестиугольник
💡 Почему так
Сторона сечения — отрезок, по которому секущая плоскость пересекает грань. Чтобы его провести, нужны две точки секущей плоскости, лежащие в одной грани. Если точки не даны, их находят как пересечение прямой с продолжением ребра.
Ответ
Сечение — шестиугольник
Помогло?
