Прямоугольные треугольники APB и DPC расположены так, как показано на рисунке, причём AB и CD равны и параллельны, ∠ABP=77∘, ∠DCP=63∘. Найдите величины всех тупых углов четырёхугольника APCD. Ответы выразите в градусах. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Так как
-
В прямоугольном треугольнике
: . -
В прямоугольном треугольнике
: . -
Сумма углов
равна . Углы четырёхугольника: , , и . Тогда -
Найдём
(для этого положим и найдём координаты и ).
, поэтому .
, а луч перпендикулярен и направлен под углом , поэтому .
Тогда, то есть . -
(острый), (тупой).
Углы
