На сторонах треугольника ABC отмечены точки D и E, а также обозначены…

Геометрия8 классРешено по фото 16 октября 2026 в 15:25

№ Углы в треугольнике, равные треугольники

На сторонах треугольника $A B C$ отмечены точки $D$ и $E$ , а также обозначены равные углы, как на рисунке. Известно, что $B C = C D$ , $A D = E C$ и $∠ A B D = 2 4^{\circ}$ . Найдите угол между прямыми $A B$ и $E D$ . Ответ выразите в градусах.

Решение

Считаем, что по рисунку .

Так как , треугольник равнобедренный: . Значит, .
В треугольнике стороны , поэтому
Угол и :
Треугольники и : , , . Они равны по двум сторонам и углу между ними. Отсюда .
Пусть прямая пересекает прямую в точке (за точкой ). В треугольнике :
- как вертикальные;
- .

Тогда

💡 Почему так

Равные углы при основании дают равнобедренный треугольник, а из равенства треугольников и находим угол наклона прямой . Угол между прямыми — это угол в точке их пересечения.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото