Дан треугольник ABC, в котором известно, что ∠ A… (геометрия)

№ Внешний угол треугольника

Дан треугольник $A B C$ , в котором известно, что $∠ A = 3 4^{\circ}$ , $∠ B = 5 0^{\circ}$ . Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла $C$ , ответ дай в градусах.

Решение

Внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

Проверка: , смежный с ним угол равен .

💡 Почему так

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Расстояние от точки до прямой на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки $13 \times 13$ отмечены точки $A$ , $B$ и $C$ . Найди расстояние от точки $A$ до прямой $B C$ .

Решение

Точки и лежат на одной горизонтальной линии сетки, значит, прямая горизонтальна. Расстояние от до неё — вертикальный отрезок. Точка ниже прямой на клетки.

Сторона клетки равна , поэтому

💡 Почему так

Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра. Для горизонтальной прямой это вертикальный отрезок по линиям сетки.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Площадь трапеции

На рисунке 1 изображена трапеция, где $a = 20$ , $b = 7$ , $c = 17$ , $h = 5$ . Определи её площадь.

Решение

Высота делит нижнее основание на отрезки и , значит нижнее основание равно

Верхнее основание . Площадь:

💡 Почему так

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Площадь квадрата через диагональ

Диагональ квадрата равна $55$ . Чему равна площадь квадрата?

Решение

Площадь квадрата через диагональ :

Вывод формулы: если сторона , то по теореме Пифагора, а .

💡 Почему так

Диагональ квадрата — гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, поэтому .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Дан треугольник ABC, в котором известно, что ∠ A = 34°, ∠…