На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1… (геометрия)

№

Средняя линия трапеции на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найди длину её средней линии.

Решение

Основания трапеции — горизонтальные стороны. Верхнее основание занимает клетки, нижнее — клеток.

Средняя линия равна полусумме оснований:

💡 Почему так

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Ответ

№

Тангенс угла на клетчатой бумаге

Найди тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Решение

Опустим из точки A перпендикуляр AH на прямую BO. По клеткам: , .

В прямоугольном треугольнике AHO тангенс угла O равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

💡 Почему так

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника — отношение противолежащего катета к прилежащему.

Ответ

№

Расстояние от точки до прямой на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ отмечены три точки: A, B и C. Найди расстояние от точки A до прямой BC.

Решение

Точки B и C лежат на одной горизонтальной линии сетки, значит, прямая BC горизонтальна. Расстояние от A до прямой BC — это длина перпендикуляра AH к ней, то есть вертикальный отрезок. Точка A выше прямой BC на клетки, поэтому .

💡 Почему так

Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.

Ответ

Помогло?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найди…